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Conversión de binario a decimal

El sistema de numeración binario u un sistema de posición donde cada dígito binario (bit) tiene un valor basado en su posición relativa al LSB. Cualquier número binario puede convenirse a su equivalente decimal, simplemente sumando en el número binario las diversas posiciones que contenga un 1. Por ejemplo: 1 1 1 0 1 12 de binario a decimal 1 x 25 + 1 x 24 + 1 x 23 + 0 x 22 + 1 x 2 + 1 = 6910

Conversión de decimal a binario

Existen dos maneras de convenir un número decimal entero a su representación equivalente en el sistema binario. El primer método es inverso al proceso descrito anteriormente. El número decimal se expresa simplemente como una suma de potencias de 2 y luego los unos y los ceros se escriben en las posiciones adecuadas de los bits. Por ejemplo:

45 = 32 + 8 + 4 + l = 25 + 0 + 23 +2 2 + 0 + 20

entonces es igual a 1 0 1 1 0 12

Pasar a decimal el binario 101011102

1 0 1 0 1 1 1 0

Entonces el número se forma tomando los residuos pero en forma inversa, es decir el primer digito será el último residuo y así sucesivamente. El número quedaría como sigue:

1 0 0 0 0 0 1 02

Conversión de decimal a octal

con residuo 4

con residuo 4

con residuo 2

Al final resulta que:

16410 = 2448

Conversión de octal a binario

5 1 6

001 110 entonces:

5168 = 1010011102

Conversion de binario a octal

La conversión de enteros binarios a octales es simplemente la operación inversa del proceso anterior. Los bits del número binario se agrupan en conjuntos de tres comenzando por el LSB. Luego, cada grupo se convierte a su equivalente octal. Por ejemplo: 111 001 101 110 7 1 5 6 entonces: 1110011011102 = 71568

Sistema De Numeración Hexadecimal

:

81216 = 8 x 162 + 1 x 161 + 2 x 160

81216 = 2048 + 16 + 2

81216 = 206610

Conversión de decimal a hexadecimal

:

con residuo 7

con residuo 010

con residuo 1

entonces:

42310 = 1A716

Conversión de hexadecimal a binario

binario de 4 bits. Por ejemplo:

6 D 2 3

1101 0010 0011 entonces:

6D2316 = 1101101001000112

Conversión de binario a hexadecimal

11101001102 = 0011 1010 0110

3 A 6

11101001102 = 3A616

BINARIO A DECIMAL

1*2⁶ + 0*2⁵ + 1*2⁴ + 0*2³ + 0*2² + 1*2¹ + 1*2⁰ = 83

1010011₂ = 83₁₀

5.      Conversión octal a decimal

La conversión de un número octal a decimal es igualmente sencilla, conociendo el peso de cada posición en una cifra octal. Por ejemplo, para convertir el número 237₈ a decimal basta con desarrollar el valor de cada dígito:

2*8² + 3*8¹ + 7*8⁰ = 128 + 24 + 7 = 159₁₀

237₈ = 159₁₀